Esquema de transmisión de información no ortogonal mediante transformadas Taylor-Fourier y Legendre-Fourier.

Trejo Rocha, Vidal Alfredo (2016) Esquema de transmisión de información no ortogonal mediante transformadas Taylor-Fourier y Legendre-Fourier. Maestría thesis, Universidad Autónoma de Nuevo León.

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Resumen

Lasseñalesortogonalessonampliamenteutilizadasenlosmodems(Modulator-Demodulador) de los sistemas de comunicaciones digitales para la generación y descomposición formas de onda portadoras de información. Particularmente, el esquema OFDM (Ortogonal Frequency Division Multiplexing) se basa en la modulación en paralelo de un conjunto de subportadoras sinusoidales ortogonales las cuales subdividen el canal de comunicaciones en un conjunto de subcanales independientes de banda angosta. Esta división permite la implementación eficiente del modem OFDM con procesamiento puramente digital mediante algoritmos DFT (Digital Fourier Transform), reduciendo así la complejidad inherente al uso de bancos deosciladores analógicos tanto en el transmisor y como en el receptor. La idea objetivo del presente trabajo es modelado, simulación computacional, evaluación de un esquema de modulación con funciones base noortogonales. Tales funciones corresponden a los elementos de los modelos de señal de las transformadas TF (Taylor-Fourier) y LF (Legendre Fourier), utilizados para análisis de señales de SEP (Sistemas Eléctricos de Potencia). Este par de modelos puede potencialmente expandir la base de señalización OFDM y permitir un incremento en la cantidad de información binaria transmitida dado que los modelos LF y TF pueden ser vistos como expansiones de la base DFT por medio un conjunto de funciones polinómicas (Términos Taylor o Polinomios de Legendre) a costa de una mayor sensibilidad al ruido. En la presente tesis se discuten primero los fundamentos de las expansiones en bases no ortogonales mediante el concepto de pares biortogonales. Esto incluyendo su implementación discreta por medio de la matriz pseudoinversa y resaltado el papel de la matriz gramiana en el problema de dependencia lineal y sensibilidad al ruido de la base no ortogonal. Luego son expuestos el par de modelos de señal TF & LF junto con sus características temporales y frecuenciales, así como la dependencia de su matriz gramiana con los parametros de diseño del par de modelos. Por último son evaluados los criterios de probabilidad de error en condiciones de ruido blanco, ancho espectral y magnitud de las variaciones de amplitud.

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