Detección del punto de cambio mediante el uso secuencial de cartas de control y estimadores de máxima verosimilitud

Pérez Blanco, Ángel Salvador (2013) Detección del punto de cambio mediante el uso secuencial de cartas de control y estimadores de máxima verosimilitud. Doctorado thesis, Universidad Autónoma de Nuevo León.

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Resumen

Propósito y método de estudio: El objetivo final de esta tesis es presentar una metodología que apoye a hacer más efectivo y eficiente la inspección y la detección de cambios estructurales en el control estadístico de procesos. El control estadístico de procesos se utiliza en el monitoreo de los sistemas, ya sea de producción, servicio y/o naturales y se ha ido fortaleciendo mediante herramientas que ayudan a la detección de las causas que provocan una perturbación en el proceso, conocidas como causas asignables, y cuyo propósito es que una vez detectadas, se realicen acciones para su eliminación, todo esto considerando la factibilidad de la implementación de dichas medidas. La detección de cambios sostenidos auxilia en la implementación de las acciones correctivas y/o preventivas que redundarán en beneficios económicos, de tiempo y de esfuerzo que requieren los sistemas para mantenerse funcionando, bajo las mejores condiciones posibles para generar el mejor producto, en el sentido más amplio, para el que fueron diseñados. Bajo este esquema general, se ha realizado un análisis global del tema y se ha centrado en el análisis del punto de cambio (CPA por sus siglas en inglés) haciendo una revisión literaria general del control estadístico de procesos (SPC por sus siglas en inglés) y particularizando en esta herramienta. También se propone una metodología consistente en aplicar de manera secuencial las cartas de control estadístico y el uso de estimadores de máxima verosimilitud. La herramienta propuesta ha sido desarrollada y sometida a pruebas considerando diferentes escenarios mediante el uso de simulaciones Monte Carlo con el fin de evaluar su desempeño frente a otros estimadores reportados en la literatura.iv Contribuciones y conclusiones: La metodología propuesta es un enfoque de combinación de dos áreas del SPC, cartas de control y estimadores de máxima verosimilitud. Se utilizan las cartas de control para la detección de cambios en el proceso, y estimadores de máxima verosimilitud para estimar el punto de inicio de los mismos. El trabajo se realizó asumiendo series de observaciones independientes con distribución Normal y Gamma con parámetros iniciales y posteriores al cambio desconocidos, para el caso de la Normal, e iniciales conocidos con posteriores desconocidos para el caso de la Gamma La razón de seleccionar la función de distribución Normal para la realización de la presente investigación es por su recurrencia y diversidad en la explicación de fenómenos que ocurren en la realidad y en los procesos de producción. Por otra parte, se eligió la función de distribución Gamma por ser representativa de los fenómenos cuya característica principal es que la ocurrencia de eventos tiene una periodicidad por unidad de tiempo, como el caso de llegadas de llamadas a un conmutador. Las simulaciones, bajo diferentes escenarios, y en comparación con métodos ya utilizados, muestran resultados aceptables en términos de precisión y exactitud para la detección del punto de cambio, lo cual hace promisoria la investigación en esta línea y en las variantes futuras que se puedan considerar.

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