Procesos aleatorios de Riemann y Weierstrass

Almaguer Martínez, Francisco Javier y De la Fuente García, Homero (2013) Procesos aleatorios de Riemann y Weierstrass. Celerinet, 1. pp. 46-51.

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Resumen

En este trabajo se presentan algunas de las propiedades de la caminata aleatoria de Riemann y los resultados numéricos-visuales de su implementación en lenguaje de programación r. la caminata de Riemann es una extensión simple de la distribución Zipf, empleada originalmente en la clasificación y descripción estadística de la frecuencia del uso de las palabras en un idioma. al revisar trozos de textos, Zipf encontró que la frecuencia relativa f de las palabras en diversos manuscritos, en muchos idiomas, sigue aproximadamente una ley de potencias del tipo f(k)=k -(1+α); donde k = 1, 2, •••, con α > 0 parámetro característico de cada idioma. Un valor específico de k representa la posición jerárquica de una determinada palabra en un idioma particular; esto es, la posición 1 corresponde a la palabra más utilizada, la posición 2 a la segunda más utilizada y así sucesivamente. Existe un límite asintótico donde las propiedades de la caminata de Riemann son muy parecidas a las de la caminata de Weierstrass; esta última, un proceso aleatorio de importancia en el estudio de sistemas que poseen dinámicas de difusión anómalas y transiciones de fase orden-desorden.

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