Análisis y síntesis de un conjunto de controladores robustos mediante acotamiento de sus parámetros para sistemas LTI con incertidumbre paramétrica.

López Vega, Mario Alberto (2016) Análisis y síntesis de un conjunto de controladores robustos mediante acotamiento de sus parámetros para sistemas LTI con incertidumbre paramétrica. Doctorado thesis, Universidad Autónoma de Nuevo León.

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Resumen

La teoría de Control Robusto se enfoca en el análisis y síntesis de sistemas de control que mantengan las características del sistema ante incertidumbres que se presenten. La presente tesis, muestra un nuevo enfoque basado en Descomposición de Signo para encontrar las ganancias de un conjunto de controladores PID que permiten que la familia de sistemas que se generan por la incertidumbre en sus parámetros sea robustamente estable. Se considera el caso más complejo, en donde la familia de polinomios característicos con incertidumbre paramétrica de la planta y el controlador son funciones multivariables polinomicas. Se propone un marco para la sintonización de un controlador con n grados, en la tesis es desarrollado hasta grado tres, es decir, para uno, dos o tres parámetros del controlador, con incertidumbre también en la planta. El resultado es apoyado en el criterio de estabilidad de Elizondo que tiene la ventaja de no requerir división, y un teorema de estabilidad relativa que permite que la parte real de las raíces del polinomio característico del sistema retroalimentado se encuentren en una región predeterminada dando de manera muy sencillo un cierto desempeno. Finalmente se muestran ejemplos ilustrativos para la aplicación de estas herramientas en casos generales.

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