Equilibrios con variaciones conjeturadas en un duopolio mixto de estructura especial.

Flores Muñiz, José Guadalupe (2017) Equilibrios con variaciones conjeturadas en un duopolio mixto de estructura especial. Maestría thesis, Universidad Autónoma de Nuevo León.

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Resumen

Los modelos de oligopolios mixtos han sido muy estudiados ´ultimamente en la literatura. En contraste con un oligopolio cl´asico, un oligopolio mixto cuenta con al menos un agente especial, adem´as de los agentes comunes que maximizan su utilidad neta. Este agente especial opera con una funci´on objetivo diferente a la de utilidad neta. Muchos de estos modelos incluyen un agente que maximiza el beneficio social (v´ease [1]-[5]). Una funci´on de ingresos por trabajador remplaza a la funci´on de utilidad neta en otros trabajos (cf. [6]-[9]). En los trabajos [10] y [11] examinan el tercer tipo de oligopolio mixto donde uno de los agentes busca maximizar la combinaci´on convexa de las funciones de beneficio social y utilidad neta. La mayor´ıa de los trabajos arriba mencionados estudian los oligopolios mixtos bajo los enfoques cl´asicos de Cournot, Hotelling o Stackelberg ([12] y [13]). No obstante, hoy en d´ıa, el concepto de equilibrio con variaciones conjeturadas (CVE por sus siglas en ingl´es) introducido por Bowley [14] y Frisch [15] como otra posible soluci´on en juegos est´aticos es cada vez m´as utilizado. Este concepto establece que los jugadores se comportan de la siguiente manera: cada agente escoge su mejor estrategia suponiendo que las estrategias de sus oponentes son una conjetura de su propia estrategia. Por ejemplo, como Laitner ([16]) dijo, “Aunque las firmas tomen la decisi´on de sus vol´umenes simult´aneamente, cambios de planes siempre son posibles antes de que la producci´on comience”. En otras palabras, al contrario del enfoque de Cournot-Nash, aqu´ı cada firma supone que los cambios en sus vol´umenes de producci´on afectaran las decisiones de sus oponentes. Esta anticipaci´on (o variaci´on conjeturada) es lo que compone el n´ucleo de la toma de decisiones con variaciones conjeturadas (o equilibrio con variaciones conjeturadas). Como se divulga en [17] y [18], el concepto de equilibrio con variaciones conjeturadas ha sido tema controversial de diversas disputas conceptuales (v´ease [19]). Sin embargo, los economistas han hecho un uso masivo de una u otra forma del CVE para predecir el resultado de un comportamiento no cooperativo en muchas ´areas de la econom´ıa. La literatura sobre conjeturas variaciones se ha centrado principalmente en juegos de dos jugadores (cf. [17]), ya que aparecen muchas dificultades conceptuales si el n´umero de agentes es mayor a dos (v´ease [17], [20]). Con el fin de lidiar con este obst´aculo conceptual que aparece en los juegos de m´ultiples jugadores, Bulavsky en [21] dio un enfoque completamente nuevo. En lugar de asumir la equivalencia (simetr´ıa) de los jugadores en el oligopolio se supone que cada jugador hace conjeturas no respecto a la respuesta (´optima) de los otros jugadores, sino m´as bien, sobre las variaciones en el precio del mercado respecto a las variaciones (infinitesimales) de su volumen de producci´on. Conociendo las conjeturas de sus oponentes (llamados coeficientes de influencia), cada agente entra en un procedimiento de verificaci´on para comprobar si su coeficiente de influencia es consistente con el de los dem´as jugadores. En los trabajos [20] y [22], los resultados de [21] fueron extendidos para duopolio y oligopolio mixtos, respectivamente. En ambos trabajos, el concepto de equilibrio exterior fue definido como un equilibrio con variaciones conjeturadas (CVE) con los coeficientes de influencia dados de manera ex´ogena. Se establecieron teoremas de existencia y unicidad para este tipo de CVE, para ser usados como piedra angular para el concepto de equilibrio interior, que est´a dado como un equilibrio exterior con conjeturas (coeficientes de influencia) consistentes. El criterio de consistencia, el procedimiento de verificaci´on de los coeficientes de influencia, y teoremas de existencia para el equilibrio interior tambi´en fueron formulados y demostrados en [20] y [22]. En [23] y en [27], los resultados descritos arriba fueron extendidos para el caso de un duopolio parcialmente mixto, es decir, donde la compa˜n´ıa p´ublica, al igual que en [10] y [11], maximiza la combinaci´on convexa de las funciones de beneficio social y utilidad neta con un par´ametro 0 < β ≤ 1. Realizaron experimentos num´ericos con un modelo de un mercado de electricidad (con datos sacados de [24]), con y sin una compa˜n´ıa p´ublica entre los agentes, que mostraron la importancia del CVE para los consumidores.

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