Metáforas y abstracción del conocimiento en el aprendizaje del cálculo

Santos Acevedo, Gloria Josefina (2014) Metáforas y abstracción del conocimiento en el aprendizaje del cálculo. Doctorado thesis, Universidad Autónoma de Nuevo León.

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Resumen

La evaluación del conocimiento requiere la observación de cómo se integran los conceptos cuando ocurre el aprendizaje. En el aprendizaje del cálculo, el contenido conceptual es usualmente dejado de lado para enfocarse en el aspecto procedural. Para este trabajo, tomamos en cuenta a la metáfora como un asunto de pensamiento y no solo de lenguaje; partimos de la idea de la metáfora como herramienta que permite anclar lo abstracto a lo concreto. La pregunta surge de la preocupación de que los alumnos de matemáticas para ingeniería logren un aprendizaje conceptual completo y no meramente procedural o intuitivo. Participaron 56 alumnos de primer semestre de licenciatura inscritos en un curso de matemáticas para ingeniería. El proyecto combina un estudio cuantitativo de la estructura del conocimiento mediante la técnica de redes semánticas y una parte cualitativa para identificar metáforas y otros lazos conceptuales. A través de la técnica de redes semánticas naturales, se adquirieron los conceptos que los profesores del primer curso de matemáticas consideran definidores del curso. Este conjunto de conceptos fue utilizado para representar gráficamente la estructura de conocimiento del profesor del curso y posteriormente ser comparada con la de los alumnos. Demostramos que en la mayoría de los alumnos, la red conceptual se volvió más similar a la del maestro al final del curso. A pesar de que se encontró poco uso de metáforas en el corpus analizado, se identificaron enlaces de los conceptos abstractos propios del curso a vivencias corporales concretas. ENGLISH: The evaluation of knowledge requires an assessment of how concepts are linked when learning happens. In the learning of Calculus, conceptual knowledge is usually not as important as procedural knowledge. In this project, we consider metaphor as a thinking phenomenon and not only a linguistic one. Our research problem has its root in the concern about making Calculus learners reach a conceptual knowledge and not only a procedural or intuitive one. Participants were 56 first semester students enrolled in a course on Mathematics for Engineering. This project combines a quantitative study about knowledge structure using semantic network analysis and a qualitative study with discursive analysis seeking metaphors and conceptual links in students’ answers to questionnaires and worksheets. Through a natural semantic network procedure, we found the concepts that defined the Mathematics course according to professors. This set of concepts was used to obtain a representation of the knowledge structure of the professor of the course. The professor’s network was then compared to those of his students. We found out that in most students, their conceptual network at the end of the course was more similar to the professors than it was before the course. Our qualitative analysis allowed us to identify links between abstract calculus concepts to concrete corporal experiences, providing evidence of an embodied cognition

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